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Mathematical Model Template Eq: math.217.0

Model for Electric Potential for Gate Electrodes in a Quantum Bus Eq: math.292.1

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TeX (original user input):

-\nabla \cdot ( \varepsilon(\boldsymbol{r}) \nabla \Phi(\boldsymbol{r},t)) = 0

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-\nabla \cdot (\varepsilon ({\boldsymbol {r}})\nabla \Phi ({\boldsymbol {r}},t))=0

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MathML (4.337 KB / 865 B) :

{\displaystyle{\displaystyle-\nabla\cdot(\varepsilon(\boldsymbol{r})\nabla\Phi% (\boldsymbol{r},t))=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle-\nabla\cdot(\varepsilon(\boldsymbol{r})\nabla\Phi%&#10;(\boldsymbol{r},t))=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∇</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">𝒓</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.3.cmml">⁡</mo>
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              </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.4.1.cmml">
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle-\nabla\cdot(\varepsilon(\boldsymbol{r})\nabla\Phi%
(\boldsymbol{r},t))=0}}</annotation>
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</math>

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MathML (684 B / 269 B) :

- \nabla \cdot (ε (r) \nabla Φ (r, t)) = 0

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03B5;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="bold-italic">r</mi></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="bold-italic">r</mi></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$ε$

$r$

$Φ$

$r$

$t$

MathML observations

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