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Display information for equation id:math.224.16 on revision:224

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Model for Electric Potential for Gate Electrodes in a Quantum Bus Eq: math.292.11

Hash: 950499e62f3fe0feddbc3c5f51f15f19

TeX (original user input):

\boldsymbol{n} \cdot \nabla \Phi(\boldsymbol{r},t)|_{\Gamma_N} = 0

TeX (checked):

{\boldsymbol {n}}\cdot \nabla \Phi ({\boldsymbol {r}},t)|_{\Gamma _{N}}=0

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MathML (4.039 KB / 912 B) :

{\displaystyle{\displaystyle\boldsymbol{n}\cdot\nabla\Phi(\boldsymbol{r},t)|_{% \Gamma_{N}}=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\boldsymbol{n}\cdot\nabla\Phi(\boldsymbol{r},t)|_{%&#10;\Gamma_{N}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝒏</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">⋅</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∇</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Φ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝒓</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo fence="true" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <msub id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">Γ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">N</mi>
        </msub>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">evaluated-at</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">⋅</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝒏</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">∇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">Φ</ci>
              </apply>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝒓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑡</ci>
            </interval>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">Γ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1">𝑁</ci>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\boldsymbol{n}\cdot\nabla\Phi(\boldsymbol{r},t)|_{%
\Gamma_{N}}=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (662 B / 277 B) :

n \cdot \nabla Φ (r, t) |_{Γ_{N}} = 0

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="bold-italic">n</mi></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="bold-italic">r</mi></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><msub><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$n$

$Φ$

$r$

$t$

$Γ_{N}$

MathML observations

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